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要关闭手机淘宝上的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并登录账号：确保已经安装并登录了淘宝APP。
2、进入设置：点击右下角的“我的淘宝”，进入个人中心，点击右上角的设置图标（通常是一个齿轮形状），进入应用设置。
3、找到消息通知选项：在设置菜单中，找到并点击“消息通知”或“通知提醒”选项。
4、定制通知：在消息通知页面，可以看到不同的通知选项，如“交易通知”、“促销通知”等，根据需求，选择并关闭不需要的短信通知。
5、保存设置：完成上述操作后，确保保存更改。
这些步骤可能会因为淘宝APP版本更新而略有变化，如果按照上述步骤无法关闭短信通知，建议查看淘宝的帮助中心或联系淘宝客服寻求更多帮助，确保不要误关重要的通知，以免影响正常的购物体验。
是针对手机淘宝APP的操作步骤，与手机运营商关闭短信通知的方式无关，如果想要从手机运营商处关闭短信通知，请联系对应运营商的客服进行咨询。